前一篇文章介绍了飞机升力是怎么来的，那飞机又是怎么转弯的呢？其实也很简单了，还是控制翅膀。比如像调整飞机前进的航向（Yaw），可以在垂直尾翼安装可活动的翼面，称之为方向舵。驾驶员可通过脚蹬操纵它左右偏转，从而控制飞机航向。方向舵左转，气流作用其上产生一个使尾部向右的力矩，使机头向左，改变了飞机航向。方向舵右转则机头向右。

　　飞机的俯仰运动（Pitch）靠升降舵来实现。升降舵，顾名思义就是控制飞机升降的“舵面”，当我们需要操纵飞机抬头或低头时（一般来说，抬头即意味着飞机爬升，低头同理），水平尾翼中的升降舵就会发生作用。

　　飞机的翻滚动作（Roll）是靠调整副翼来实现。副翼是指安装在机翼翼梢后缘外侧的一小块可动的翼面。为飞机的主操作舵面，飞行员操纵左右副翼差动偏转所产生的滚转力矩可以使飞机做横滚机动。翼展长而翼弦短。

　　说到这，需要补充两句，前面一直说要有均匀的来流，叠加环量就可以产生升力，均匀的来流是哪来的?——其实哪有什么来流，空气一直在那，只不过是发动机推动着飞机在跑，空气相对飞机有个速度而已。正所谓，只要发动机牛逼，搬砖也能飞上天，但是有一个前提，搬砖必须有个攻角。

　　还有一种关于升力比较流行的解释，那就是利用科恩达效应（Coanda effect），有时也叫近壁效应或者附壁效应，它说的是流体会附着在外凸壁上从而偏离原来运动方向的一种现象。请看下图：

　　我们来简单解释一下其中的原理。首先我们要明确一点，液体是有粘性的，空气也一样，只不过粘性比较小。现在我们要做一个试验，假设有一个吹风机往外高速吹气，很容易想象，由于粘性的存在，高速喷出的气体会带动周围的气体一起运动，气体被带走会导致当地的气压变低，形成低压区域（Low pressure area），如下图所示。

　　现在假如在气体的主要流动方向放置一个壁面（wide surface），这样气流的一边是环境大气压强（Ambient pressure），一面是低压区（low pressure），形成压力差，使气体流动方向靠向壁面。

　　最终的效果如下，这就是科恩达效应（Coanda effect）。

　　工程师的任务就是利用自然规律让生活变得更美好，比如Dyson就有一款吹风机，就是利用科恩达效应，感兴趣的可以买一个试试哦！

　　当然，飞机的升力也和科恩达效应有关，由于气体的趋壁效应，在翼型的影响下，去流和来流相比，会多一个向下（downward）的分量，根据牛顿第三定律可知在机翼上就会产生一个向上的分量，也就是升力。

　　这也是一种较为流行的解释升力的方法，它本质是用一种熟知的现象去解释另一种不那么熟知现象。

　　关于上洗流和下洗流，本不是一个非常关键的术语，但是鉴于评论和私信中均有童鞋提起，咱也就简要的说一下。前面我们说的翼型都是二维的，也就是翼型的剖面，理论上无限延伸的，而实际上呢，飞机的翼展都是有限长度的，这中间会带来一个小问题，

　　机翼下面压强大，上面压强小，压差会在翼稍的部分形成旋涡，称为翼尖涡，

　　这种旋涡在实际飞行中也是可以观察到的：

　　如果在飞机后面沿前进方向画一条垂线，可见，在两条旋涡线内，有向下的速度，称之为下洗（Downwash），在两条旋涡线外，有向上的速度，称之为上洗（Upwash）。

　　翼尖涡给机翼带来的额外的向下的速度扰动，增加了诱导阻力，因此一般在民机中会增加翼梢小翼，来消弱这种阻力的。

　　前面说了，机翼表面产生环量，是升力的必要条件，我们可以把环量也用涡表示，称之为附着涡（Bound vortex），同时由守恒定理，在飞机后面也必然产生方向相反的涡，称之为起始涡（Starting vortex），示意图如下：

　　与翼尖涡一样，附着涡和起始涡之间也会产生上洗流和下洗流，总的飞机上洗区域和下洗区域如下图所示：

　　上洗个下洗的概念引入，主要是分析飞机周围流场的扰动。

　　科普的核心是什么？——个人以为，就是运用逻辑的方法将一些公理性的知识点连接起来，说明一个不那么明显的知识。这些公理性的知识点最好来自于日常生活，大家耳濡目染，比较容易接受，最常用的是对称性，比如时间对称性和空间对称性，这是大家都公认的，以此作为逻辑起点，才更容易接受。

　　比如说飞机为什么能飞起来这个课题，本文的主要逻辑如下：流场简化为无旋无粘不可压缩场→均匀流场→点源场（喷泉模型）→点汇场（水洞模型）→偶极流（点源、点汇叠加）→圆柱绕流（均匀叠加偶极流场）→对称性破坏（马格努斯效应）→产生环量→伯努利定理→产生压力差→产生升力→茹科夫斯基变换→常见翼型。

　　核心在于圆柱绕流叠加环量后，对称性破坏，产生速度差和压力差，从而产生侧向力（升力），而这种模型和茹科夫斯基翼型有一一映射关系，而且使保形变换，这也是翼型设计最常用的方法，个人感觉这种思路是比较顺畅的，理解难度也不大。

　　当然，有的童鞋会认为这还是没有说清楚物理本源是啥？——到底是什么产生了升力？我们前面说的速度差产生压力差，压力差产生了升力，这没有问题，但是这不代表它们是因果关系。比如，我们看到一个人有喉结，可以判断他也会长胡子，但是这两个都是表象，不是原因。我们说速度差产生压力差，但是其实他们没有先后和因果关系，他们是同时存在的。对于喜欢追溯本源的童鞋，我们只能这样解释升力：对称性→诺特定理→守恒（动量、能量、质量）→N-S方程组→边界条件（翼型、外流场）→速度、压强等。简单点说，任意流体的变化规律都是由N-S方程组描述，如果初始条件和边界条件确定了，理论上流场就可以确定了，也就是速度和压强就确定了，翼型就是N-S方程组的边界条件，而求解的结果就是翼型上部速度大，压力小；下部速度小，压力大，做过CFD的人对这个最清楚不过了，但是这个思路适合严谨的科学研究，不适合科普。